Trigonometri dan Segala Penyelesaiannya

SOAL TRANSFORMASI GEOMETRI DAN PENYELESAIANNYA Nama: Dasya Putrinda Haris  Absen: 08 Kelas: 11 IPS 2

Soal Transformasi Dasya Putrinda H. (08) XI IPS 2 1.  Bayangan titik  P ( a , b )  oleh rotasi terhadap titik pusat  ( 0 , 0 )  sebesar  − 90 ∘  adalah  P ′ ( − 10 , − 2 ) . Nilai  a + 2 b = ⋯ ⋅ Konsep rotasi: Koordinat bayangan titik  ( x , y ) ( x , y )  bila dirotasikan pada pusat  ( 0 , 0 ) ( 0 , 0 )  sebesar sudut  θ θ  berlawanan jarum jam adalah ( x ′ y ′ ) = ( cos θ − sin θ sin θ cos θ ) ( x y ) ( x ′ y ′ ) = ( cos ⁡ θ − sin ⁡ θ sin ⁡ θ cos ⁡ θ ) ( x y )   Untuk  ( x ′ , y ′ ) = ( − 10 , − 2 ) ( x ′ , y ′ ) = ( − 10 , − 2 )  dan  θ = − 90 ∘ θ = − 90 ∘ , diperoleh ( − 10 − 2 ) = ( cos ( − 90 ∘ ) − sin ( − 90 ∘ ) sin ( − 90 ∘ ) cos ( − 90 ∘ ) ) ( x y ) ( − 10 − 2 ) = ( 0 1 − 1 0 ) ( x y ) ( − 10 − 2 ) = ( y − x ) ( − 10 − 2 ) = ( cos ⁡ ( − 90 ∘ ) − sin ⁡ ( − 90 ∘ ) sin ⁡ ( − 90 ∘ ) cos ⁡ ( − 90 ∘ ) ) ( x y ) ( − 10 − 2 ) = ( 0 1 − 1 0 ) ( x y ) ( − 10 − 2 ) = ( y − x ) Diperoleh  y = − 10 y = − 10  dan  x = 2 x = 2 . Dengan demikian, koordinat titik  P P  adalah  ( 2 , − 10 ( 2 ,