PENGERTIAN TURUNAN DAN SIFAT-SIFATNYA BERSAMA CONTOH SOALNYA

Turunan dan Sifat-Sifatnya

Nama: Dasya Putrinda H.

Absen: 9

Kelas: XI IPS 2

Turunan pada dasarnya berkenaan dengan tingkat perubahan dari 1 fungsi. tingkat perubahan suatu perubahan terikat sebagai akibat dari perubahan ubah bebas dapat ditentukan dengan turunan. Karena pada dasarnya semua yang ada mengalami perubahan, maka turunan sangat berguna sebagai dasar analisis matematik. jika suatu keadaan dapat dinyatakan dengan suatu fungsi, maka keadaan tersebut dapat dianalisa secara matematik dengan menggunakan turunan.

Misal fungsi f memetakan x ke y atau y= f(x), x sebagai variabel bebas dan y sebagai variabel terikat. Turunan y= f(x) terhadap x adalah:

Contoh Soal:

Notasi-notasi turunan

Pada pembahasan awal, turunan fungsi y = f(x) terhadap x dinotasikan dengan f’(x) = 1. Notasi lain dari turunan adalah notasi yang diberikan oleh Leibniz atau disingkat, notasi Leibniz atau disingkat, notasi Leibniz atau disingkat, notasi Leibniz, yaitu:

Rumusan turunan f(x) = axn

Sekalipun dalam pembuktian rumus 1 yaitu jika f(x) = axn maka f’(x) = anx n – 1 hanya diperlihatkan untuk n bilangan asli, tetapi rumus tersebut berlaku juga untuk n = 0, n bilangan negatif dan n bilangan rasional. pembuktian untuk n bilangan negatif dan bilangan rasional tidak diberikan di sini tapi kelak dapat dipelajari pada pembahasan matematika lanjutan. Dalam pembahasan awal yaitu pada contoh 2 telah diperlihatkan untuk pangkat ½ pangkat -1 dan pangkat -2 yaitu:

Turunan fungsi f(x) = U+V

Misal fungsi f(x) adalah penjumlahan dua fungsi yaitu U dan V Dengan U dan V adalah fungsi dari x atau ditulis f(x) = U + V. turunan dari f(x) dapat dirumuskan dengan cara berikut: