Materi Matriks Kelas 11

Pengertian Matriks, Macam-macam Matriks, Operasi Matriks dan Contoh soalnya

Nama: Dasya Putrinda Haris (08)

Kelas: XI IPS 2

Sebelum memasuki materi matriks, kita perlu mengetahui pengertian matriks.

pengertian matriks

Contoh mudah matriks dapat digambarkan sebagai berikut:

matriks dalam matematika

Macam-Macam Matriks

1. Matriks nol : matriks yang semua elemennya adalah nol.

2. Matriks baris : matriks yang hanya memiliki satu baris.

3. Matriks kolom : matriks yang hanya memiliki satu kolom.

4. Matriks persegi : matriks yang memiliki jumlah baris dan kolom yang sama.

5. Matriks identitas : matriks konstanta dengan elemen diagonal utama adalah 1.

JENIS-JENIS MATRIKS

Operasi Dasar Matriks :

1. Penjumlahan dan Pengurangan Matriks

Penjumlahan serta pengurangan dalam matriks hanya dapat dilakukan apabila kedua matriks mempunyai ukuran atau tipe yang sama. Elemen-elemen dalam suatu matriks yang dijumlahkan atau dikurangan yaitu elemen yang memilki posisi/letak yang sama.

representasi dekoratifnya sebagai berikut

2. Perkalian Skalar

Perkalian matriks dilakukan dengan cara tiap baris dikalikan dengan tiap kolom, selanjutnya dijumlahkan pada kolom yang sama

dan

maka

contoh perhitungan :

Ordo suatu matriks merupakan bilangan yang menunjukan banyaknya baris (m) dan banyaknya kolom (n). Sebagai contoh :

merupakan matriks berordo 3×2

Matriks Identitas

Matriks Identitas adalah matriks yang anggota pada diagonal utamanya selalu 1

Matriks Transpose (A^t)

Matriks transpose merupakan matriks yang mengalami pertukaran elemen dari kolom menjadi baris atau sebaliknya. Contoh :

maka matriks transposenya (A^t) adalah

Contoh – contoh :

1. Kesamaan Dua Matriks

Tentukan nilai 2x-y+5z!

Jawab:

maka

3. Contoh Perkalian matriks dengan variabel

Determinan Suatu Matriks

Untuk menentukan determinan dari suatu matriks dapat digunakan beberapa cara :

1. Misalnya terdapat matriks

yang berordo 2×2 dalam menentukan determinan dari matrikas A yang biasa ditulis |A| adalah

2. Metode Sarrus

Misalnya terdapat

maka untuk menentukan nilai determinan dari matriks A tersebut

Ubah matriks dalam bentuk seperti diatas selanjutnya perhitungannya dengan cara menambahkan elemen dari kiri atas kekanan bawah (mulai dari a → e → i, b → f → g, dan c → d → h) kemudian dikurangi dengan elemen dari kanan atas kekiri bawah (mulai dari c → e → g, a → f → h, dan b → d → i) maka akan menjadi